UNIDAD II

SEGUNDA UNIDAD

En segunda unidad vimos el tema: limites y los casos en los que se divide

LIMITES

límite es la piedra de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor. En el análisis los conceptos de series convergentes, derivada e integral definida se fundamentan mediante el concepto de límite.

En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

 Si bien, el concepto de límite parece intuitivamente relacionado con el concepto de distancia, en un espacio euclídeo, es la clase de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, lo que permite definir rigurosamente la noción de límite.

El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

CASO INFINITO

Hay dos casos destacables de límites, tal como podemos verlo en las gráficas de abajo

Para la función y = f(x) de la Fig. 1,  f(x) tiende al valor L para x en el infinito (geométricamente se habla de que y = L es una "asíntota horizontal" de la curva ).

  En el caso de la Fig. 2, es la función y = f(x) la que toma un valor infinito en el punto x=a (geométricamente x=a es una "asíntota vertical" de la curva).

   

1er examen parcial unidad 2